7 معادلات رياضية عجز العلماء عن حلها

جائزة مسائل الألفية أو مسائل القرن الحادي والعشرين أو مسائل الميلينيوم السبعة هي سبعة مسائل في الرياضيات صرح بها معهد كلاي للرياضيات في 24 مايو 2000.

المسائل هي مسألة كثير حدود وكثير حدود غير قطعي، حدسية هودج، حدسية بوانكاريه، فرضية ريمان، نظرية يانغ-ميلز، حدسية بريتش-داير، معادلات نافييه-ستوكس.

الحل الصحيح لأي من المسائل ينتج عنه جائزة قدرها مليون دولار أمريكي يمنحها المعهد للمكتشفين.

حتى الآن، كانت مسألة جائزة الألفية الوحيدة التي تم حلها هي حدسية بوانكاريه، والتي تم حلها بواسطة عالم الرياضيات الروسي غريغوري بيرلمان في عام 2003، مع ذلك قام برفض الجائزة.

السبعة معادلات التي لم يستطيع أحد حلهم:

• 1 – مسأله p و np ( كثير حدود خطي وكثير حدود غير خطي )

يوجد في علم الحاسوب شئ يسمي الزمن الخطي وهو بطريقة مبسطه أننا إذا مررنا بالأعداد من ١ الي ١٠ بطريقة تسلسليه هذا هو الزمن الخطي، إذا ضاعفنا هذا العدد أو أخذنا جذره فهذا هو الزمن الا خطي.

• 2 – حدسية هودج

جميعنا يعرف التفاضل وربما يكون بعضنا درس التفاضل في المدرسة، ولكن هودج أراد أن يقوم بعمل تفاضل للأشكال العامة، وتم تفسير تلك المعادلة بأنها غامضة بدرجة مرتفعة.

• 3 – فرضية ريمان

فرضيه ريمان هي من أهم الفرضيات التي يحتاجها العالم لأنها سوف تفتح العديد من المجالات، وقد يدفع العلماء حياتهم كلها ليروا تلك الفرضية وقد تم حلها، وفرضية ريمان من ضمن نتائجها أن تحدد لنا كيف يتم توزيع الأعداد الأوليه في عالم الأرقام.

• 4 – نظرية يانغ ميل

تتعلق تلك المشكلة بمسائل الكتله والفراغ والفجوة بينهم وهي من المسائل المعقدة التي عجز العلماء عن إثباتها رياضياً.

• 5 – حدسية بوانكارية

تلك المعادلة هي الوحيدة التي تم حلها من السبعة معادلات التي قدمها معهد cmi ووضع لها جائزة مليون دولار، وهي وهي تتعلق بأحد فروع الرياضيات التي تهتم بدراسة الأشكال التي تنضغط وتتمدد، مثل العجينة بشرط عدم عمل أي ثقوب.

وكان تفسيرها بأشد إختصار أن كل الأشكال يمكن تمثيلها في شكل كرة بمعني أن الكره هي الشكل الهندسي الوحيد الذي لا يوجد به ثغرات .

• ٦ – معادلات نافيير ستوكس
  ٧ – حدسية بيرخ وسوينارتون

في النهاية تلك المعادلات من الصعب جدا حلها، ولكن ليس من المستحيل فكل معادلة تفسر ظاهرة تحدث في الطبيعة، ولكن العلماء لا يعرفون طريقة حدوث تلك المعادلة.

لذلك هم في حاجة إلي إثبات لتلك المعادلات، ونأمل أن نري أحد من العرب يقوم بحل أي من تلك المعادلات التي عجز الجميع عن حلها.