يُعد لغز المساجين والقبعات؛ أحد الألغاز الاستقرائية الأكثر شهرة في عالم المنطق، والذي يعتمد على التحليل المنطقي وسلوك الأفراد.
هذا النوع من الألغاز يندرج تحت نظرية الألعاب، وهو مثال رائع على التسلسل الهرمي للمعتقدات؛ حيث يحاول المشاركون استخدام استنتاجات الآخرين للوصول إلى الحل.
- قصة اللغز: تحدّي السجناء الأربعة
في إحدى القصص، يتم القبض على أربعة مساجين، لكن السجن ممتلئ ولا توجد زنازين شاغرة. يقرر السجّان تقديم تحدٍّ لهم: إذا نجحوا في حله، سيتم إطلاق سراحهم جميعًا، أما إذا فشلوا، فسيتم إعدامهم.
وإليك تفاصيل التحدي:
- وضعية السجناء:
- يتم ترتيب ثلاثة من السجناء (أ، ب، ج) في صف بحيث يمكن لكل سجين رؤية القبعات التي أمامه فقط:
- السجين (ج) يرى قبعتَي (أ) و(ب).
- السجين (ب) يرى قبعة (أ) فقط.
- السجين (أ) لا يرى أحدًا.
- السجين الرابع (د) يكون خلف جدار أو في غرفة منفصلة. لا يرى قبعات الآخرين، ولا يراه أحد.
- يتم ترتيب ثلاثة من السجناء (أ، ب، ج) في صف بحيث يمكن لكل سجين رؤية القبعات التي أمامه فقط:
- توزيع القبعات:
- يوزّع السجّان أربع قبعات: اثنتان حمراء واثنتان زرقاء.
- كل سجين يرتدي قبعة، لكن لا يمكنه رؤية لون قبعته.
- لا يسمح لأي نوع من التواصل بين السجناء.
- التحدي:
- إذا استطاع أحد السجناء معرفة لون قبعته بشكل صحيح والإعلان عنها، يتم إطلاق سراح الجميع.
- إذا أجاب أي سجين بإجابة خاطئة، يتم إعدامهم جميعًا.
كيف يتم حل اللغز؟
لفهم الحل، دعنا نستخدم ترتيب السجناء (أ، ب، ج) وفق قدرتهم على الرؤية:
- السجين (ج):
- السجين (ج) هو الوحيد الذي يمكنه رؤية قبعتَي (أ) و(ب).
- إذا كانت القبعتان لهما اللون نفسه (أي كلتاهما حمراء أو كلتاهما زرقاء)، يستطيع (ج) فورًا معرفة أن قبعته هي من اللون الآخر ويعلن عن لونها.
- إذا كانت القبعتان مختلفتين (واحدة حمراء والأخرى زرقاء)، فلن يستطيع (ج) تحديد لون قبعته، وبالتالي يصمت.
- السجين (ب):
- إذا صمت (ج)، يدرك (ب) أن قبعتَي (أ) و(ب) لهما لونان مختلفان، لأن صمت (ج) يعني أنه لم يتمكن من تحديد لون قبعته.
- بناءً على ذلك، ينظر (ب) إلى قبعة (أ):
- إذا كانت قبعة (أ) حمراء، يعرف (ب) أن قبعته زرقاء.
- إذا كانت قبعة (أ) زرقاء، يعرف (ب) أن قبعته حمراء.
- في هذه الحالة، يستطيع (ب) إعلان لون قبعته بثقة.
- السجين (أ):
- لا يرى (أ) شيئًا، لكنه ليس بحاجة إلى التفكير، لأن الحل يعتمد على السجينين (ب) و(ج).
- السجين (د):
- السجين الرابع موجود فقط لإكمال العدد الإجمالي للقبعات ولا يشارك في الحل.
النتيجة:
- إذا كان السجناء أذكياء بما يكفي، فإنهم يعتمدون على صمت (ج) وتفسير (ب) للوصول إلى الحل الصحيح.
- الحل يعتمد على استنتاجات متتابعة: إذا لم يتكلم (ج)، فإنه يترك المجال لـ(ب) الذي يستطيع بسهولة تحليل الموقف وإعطاء الإجابة الصحيحة.
الأثر المنطقي:
هذا اللغز ليس مجرد ترفيه، بل هو تمرين ذهني قوي يختبر قدرة العقل على التحليل والاستنتاج. يعتمد نجاح الحل على:
- العقلانية المطلقة لكل سجين.
- الافتراض بأن جميع السجناء يفكرون بالطريقة نفسها ويعرفون ذلك عن بعضهم البعض.
- القدرة على فهم صمت الآخرين كإشارة منطقية.
للحصول على المزيد من التفاصيل حول هذا اللغز ونسخه المختلفة، يمكنكم زيارة الرابط التالي:
لغز المساجين والقبعات
